זריחה, שקיעה ודמדומים

מתוך Astropedia

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

זריחה (באנגלית: Rise) ושקיעה (באנגלית: Set) מתיחסות למעבר של עצם שמימי בסמוך לאופק.

לעומת זאת דמדומים (באנגלית: Twilight) מתיחס לפרק הזמן שלפני זריחת השמש או אחרי שקיעתה שבה השמיים עדין מוארים למרות שהשמש מצויה מתחת לאופק. תופעה זאת נובעת כתוצאה מפיזור אור השמש בשכבות העליונות של האטמוספרה של כדור הארץ וכך גם הקרקע מוארת באופן עקיף.

תוכן עניינים

שקיעה וזריחה - הגדרה

שקיעה וזריחה של עצם שמיימי מוגדרים כזמן שבו העצם נראה חוצה את האופק. עבור עצמים שניתן להפרידם זוויתית, כגון הירח והשמש, השקיעה והזריחה מוגדרים כזמן שבו הקצה העליון של גופים אלו נראה מבצבץ מעל האופק. השקיעה והזריחה מושפעים משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ. שבירת קרני האור גורמת לעצמים שמיימים להיראות גבוהים (זוויתית) מעט יותר מאשר מיקומם האמיתי. בזמן זריחה ושקיעה של עצמים שמיימים הם נמצאים למעשה כ-35 דקות קשת בממוצע מתחת לאופק.

ההגדרה המעשית לזריחה ושקיעה היא שגובה מרכז השמש מתחת לאופק הוא 50 דקות קשת. עבור צופה הנמצא H מטרים מעל כדור הארץ והאופק שלו מוגדר ע"י גובה פני הים, הזריחה והשקיעה יוגדרו כאשר מרכז השמש נמצא:

-50^{'}\,-\,2.^{'}12\sqrt{H}

ביחס לאופק.

אזימוט זריחה ושקיעה

הכיוון על האופק שבו כוכב נראה זורח ושוקע עבור צופה על כדור הארץ תלוי בקו הרוחב השמימי של הכוכב (הקרוי גם נטייה) ובקו הרוחב הגאודטי של הצופה על פני כדור הארץ.

נהוג למדוד כיוון באזימוט - האזימוט נמדד מהצפון לכיוון מזרח. לדוגמא האזימוט של כיוון צפון, מזרח, דרום ומערב הם 0, 90, 180 ו 270 מעלות, בהתאמה.

ניתן לקבל נוסחא עבור אזימוט הזריחה והשקיעה באמצעות הנוסחאות להתמרת קורדינאטות משווניות לאופקיות.

ראשית עלינו לחשב את זווית השעה, HA, של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה:

\cos({\rm HA})=\,\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא -0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.

עתה יש לחשב את סינוס וקוסינוס האזימוט, Az, של העצם בזמן הזריחה/שקיעה:

\sin({\rm Az})=\,\frac{-\cos(\delta)\sin({\rm HA})}{\cos({\rm Alt})}

\cos({\rm Az})=\,\frac{\sin(\delta)\cos(\phi)-\cos(\delta)\cos({\rm HA})\sin(\phi)}{\cos({\rm Alt})}

ואז אזימוט הזריחה/שקיעה ניתן ע"י:

Az=\,{\rm atan2}[\sin({\rm Az}), \cos({\rm Az})]

נציין רק כי כל אחת מהמשוואות, עבור סינוס וקוסינוס האזימוט, בנפרד איננה מספיקה לחישוב האזימוט מאחר וסינוס וקוסינוס הינן בעלות מחזור של 180 מעלות. למשל קוסינוס 45 מעלות שווה לקוסינוס -45 מעלות ועל כן יש צורך הן בסינוס הזווית והן בקוסינוס הזווית על מנת לקבוע את האזימוט.

דמדומים

דמדומים הינה תקופת הזמן שלאחר שקיעת השמש או לפני זריחת השמש. בזמן זה השמש נמצאת מעט מתחת לאופק ואורה נשבר ומאיר את השכבות העליונות של האטמוספרה, ובכך הקרקע מוארת בצורה לא ישירה.

בד"כ מבדילים בין 3 סוגי דמדומים:

דמדומים אזרחיים

הזמן שבו השמש נמצאת 6 מעלות מתחת לאופק.

דמדומי ניווט

הזמן שבו השמש נמצאת 12 מעלות מתחת לאופק.

דמדומים אסטרונומיים

הזמן שבו השמש נמצאת 18 מעלות מתחת לאופק.


זריחת ושקיעת השמש עבור צופה בישראל

בטבלה הבאה מופיעים זמני זריחת ושקיעת השמש יחד עם נתונים נוספים עבור צופה מישראל. כל הזמנים נתונים בשעון התקני של ישראל (שעון חורף UTC+2). בנוסף לזמני הזריחה והשקיעה מופעים גם:

  • זמן הצהירה של השמש שהוא הזמן בו השמש עוברת במצהר - זמן הצהירה איננו 12 בצהריים כתוצאה משתי סיבות: 1. ישראל נמצאת בקו אורך (35 מעלות בערך) השונה מרצועת הזמן שעל פיה מותאם השעון בישראל (השעון בישראל מותאם לקו אורך 30). 2. זמן הצהירה של השמש משתנה מיום ליום כתוצאה מנטיית הציר של כדור הארץ והמסלול האליפטי של כדור הארץ סביב השמש (ראו: משוואת הזמן ושעון שמש).
  • אזימוט זריחה ואזימוט שקיעה הם הזוויות, כפי שנמדדות על גבי האופק לכיוון מזרח, בין כיוון צפון ובין הנקודות שבה השמש זורחת ושוקעת.
  • גובה השמש מעל האופק בזמן הצהירה שהוא גם גובהה המרבי של השמש על פני כיפת השמיים.

במידה ומותקן שעון קיץ, יש להוסיף שעה לזמנים. הטבלה ניתנת כל 10 ימים בשנת 2000 אך הזמנים נכונים בקרוב של כ 2 דקות לכל זמן בין שנת 1950 לשנת 2050.

זמני זריחת ושקיעת השמש ונתונים נוספים עבור צופה מישראל
יום חודש שעת זריחה (UTC+2) שעת צהירה (ֹUTC+2) שעת שקיעה (UTC+2) אזימוט זריחה (מעלות) גובה בצהירה (מעלות) אזימוט שקיעה (מעלות)
2 1 06:40 11:43 16:46 116.8 35.0 243.2
12 1 06:41 11:48 16:54 115.3 36.3 244.7
22 1 06:39 11:51 17:03 113.0 38.2 247.1
1 2 06:34 11:53 17:13 110.0 40.8 250.2
11 2 06:26 11:54 17:22 106.3 43.8 253.8
21 2 06:17 11:53 17:30 102.3 47.3 257.9
2 3 06:06 11:52 17:38 97.9 51.0 262.4
12 3 05:53 11:49 17:46 93.3 54.9 267.0
22 3 05:41 11:46 17:53 88.6 58.8 271.6
1 4 05:28 11:43 17:59 84.0 62.7 276.2
11 4 05:15 11:41 18:06 79.5 66.5 280.7
21 4 05:04 11:38 18:13 75.3 70.0 284.9
1 5 04:54 11:37 18:20 71.5 73.2 288.7
11 5 04:45 11:36 18:27 68.1 76.0 292.0
21 5 04:39 11:36 18:34 65.4 78.3 294.8
31 5 04:34 11:37 18:40 63.3 80.0 296.8
10 6 04:33 11:39 18:45 61.9 81.0 298.1
20 6 04:34 11:41 18:49 61.4 81.4 298.5
30 6 04:37 11:43 18:50 61.8 81.1 298.2
10 7 04:41 11:45 18:48 62.9 80.2 297.0
20 7 04:47 11:46 18:44 64.9 78.6 295.0
30 7 04:54 11:46 18:38 67.5 76.4 292.3
9 8 05:00 11:45 18:29 70.7 73.7 289.1
19 8 05:07 11:43 18:19 74.4 70.6 285.3
29 8 05:13 11:40 18:07 78.5 67.2 281.3
8 9 05:19 11:37 17:55 82.9 63.5 276.9
18 9 05:25 11:34 17:41 87.4 59.7 272.4
28 9 05:32 11:30 17:28 92.0 55.8 267.8
8 10 05:38 11:27 17:15 96.5 51.9 263.3
18 10 05:45 11:25 17:04 100.9 48.2 258.9
28 10 05:53 11:23 16:53 105.1 44.7 254.7
7 11 06:01 11:23 16:45 108.8 41.6 251.0
17 11 06:10 11:25 16:39 112.1 38.9 247.8
27 11 06:19 11:27 16:35 114.6 36.8 245.3
7 12 06:27 11:31 16:35 116.4 35.3 243.5
17 12 06:34 11:36 16:38 117.3 34.6 242.7
27 12 06:39 11:41 16:43 117.2 34.7 242.8

אורך הזמן שבו השמש מעל האופק

אורך פרק הזמן בשעות (ציר אנכי) כתלות בזמן (ציר אופקי) שבו השמש מעל האופק. הגרף חושב עבור צופה ממרכז ישראל (קו רוחב 32 מעלות צפון בגובה פני הים) ולשנת 2010.
אורך פרק הזמן בשעות (ציר אנכי) כתלות בזמן (ציר אופקי) שבו השמש מעל האופק. הגרף חושב עבור צופה ממרכז ישראל (קו רוחב 32 מעלות צפון בגובה פני הים) ולשנת 2010.

אורך הזמן שבו השמש מבלה מעל האופק תלוי בקו הרוחב הגאודטי של הצופה. ראשית נציין כי נהוג להגדיר את האירועים שאנו רואים כזריחה ושקיעה כנקודת הזמן שבה השפה העליונה של השמש נמצאת, בפועל, בגובה של 0.58 מעלות מתחת לאופק, כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ. עבור צופה מישראל, פרק הזמן הקצר ביותר שבו השמש נמצאת מעל לאופק מתרחש בסביבות ה-21 בדצמבר, מדי שנה. אורכו של פרק זמן זה עבור צופה במרכז ישראל (קו רוחב 32 מעלות צפון) ובגובה פני הים הינו 10 שעות 3 דקות ו 21 עד 22 שניות. לעומת זאת, פרק הזמן הארוך ביותר מתרחש בסביבות ה-21 ביוני ואורכו 14 שעות 14 דקות ו 46 עד 47 שניות. נזכיר כי באזורים מסויימים על-פני כדור-הארץ השמש לא שוקעת, או לחילופין לא זורחת כלל, במשך חודשים רבים.


יש להדגיש לדיוק של שניות אין משמעות רבה מאחר ושבירת האור באטמוספרה של כדור הארץ עשויה להשתנות באופן ניכר בהתאםת לתנאים המטאורולוגים. כמו כן זמן הזריחה והשקיעה תלוי גם באופק הטופוגרפי של הצופה, שמוכתב ע"י תוואי השטח והגובה של הצופה מעל הים.

בגרף משמאל ניתן לראות את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק, עבור צופה מישראל, כתלות בזמן לאורך השנה.

נוסחה מקורבת לחישוב הזמן שבו השמש מעל האופק

ניתן לקבל נוסחא מקורבת לפרקי זמן אלו ע"י חישוב זווית השעה של השמש בזמן הזריחה והשקיעה. הנוסחא הבאה נותנת את פרק הזמן שבו השמש מעל האופק בדקות. נציין כי נוסחא זו הינה מקורבת מאחר ואינה לוקחות בחשבון את התנועה המדויקת של השמש על פני כיפת השמיים. כל הזוויות מבוטאות ברדיאנים.

{\rm Duration}=\,acos[\frac{\sin({\rm Alt})-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos(\delta)\cos(\phi)}]\frac{180}{\pi}\times\frac{2\times1440}{360}\times1.00274~{\rm min}

כאשר Alt הינו הגובה מעל האופק של העצם השמימי בזמן הזריחה או השקיעה שהוא -0.58 מעלות (כתוצאה משבירת אור באטמוספרה של כדור הארץ), δ הינה הנטייה (קו הרוחב השמימי של העצם השמימי) ו φ הינו קו הרוחב על כדור-הארץ של הצופה.

במידה ומעונינים בזמן הארוך ביותר ובזמן הקצר ביותר עלינו להציב בנוסחא הנ"ל בנטיית השמש +23.439 מעלות ו -23.439 מעלות, בהתאמה (ראו: מילקה). לקבלת נטיית השמש בזמנים שונים ניתן לעשות שימוש באלגוריתם במאמר על אפימרידים של השמש.

עבור צופה מישראל נוסחא זו הינה מדויקת עד כדי כדקה אחת.

נציין כי כאשר לנוסחא הנ"ל אין פיתרון, עבור קו רוחב מסוים, משמעות הדבר היא שהשמש איננה זורחת או שוקעת.


אורך הדמדומים

אורך הדימדומים מסוגים שונים עבור צופה בקו הרוחב של מרכז ישראל (32 מעלות) כתלות בנטיית השמש.
אורך הדימדומים מסוגים שונים עבור צופה בקו הרוחב של מרכז ישראל (32 מעלות) כתלות בנטיית השמש.
אורך דימדומי הניווט כתלות ביום בשנה עבור צופה בקו רוחב ארצי 32, 23 ו 59 מעלות.
אורך דימדומי הניווט כתלות ביום בשנה עבור צופה בקו רוחב ארצי 32, 23 ו 59 מעלות.


אורכו של פרק הזמן בין השקיעה או זריחה ועד סוף או תחילת הדמדומים (מכל סוג) תלוי בעונות השנה על כדור הארץ.

עבור צופה מישראל אורך הדמדומים בקיץ הוא הארוך ביותר ואילו בסתיו ובאביב אורך הדמדומים הקצר ביותר, בעוד בחורף אורך הדמדומים קצר מאלו אשר בקיץ וארוך מאלו שבאביב ובסתיו.

ניתן לחשב את אורך הדמדומים מכל קו רוחב (φ), בהזנחת השפעת שבירת האור באטמוספרה בעת השקיעה/זריחה, ע"י הנוסחה הבאה:

{\rm Twilight~Length}=|{\rm arccos}\Big(\frac{\sin(Alt)-\sin(\delta)\sin(\phi)}{\cos{\delta}\cos{\phi}}\Big)-{\rm arccos}[-\tan(\delta)\tan(\phi)]|

כאשר, δ הינה הנטייה של השמש (קו הרוחב השמיימי), φ הינו קו הרוחב של הצופה, Alt הינו גובה השמש מתחת לאופק בזמן הדמדומים המבוקשים. אורך הדמדומים בנוסחא זאת ניתן ביחידות של זווית (במידה והתוצאה מתקבלת במעלות של זווית, על מנת להמיר לדקות של זמן יש להכפיל את התוצאה ב-4).

האיורים משמאל מראים את (איור עליון): אורך הדימדומים מסוגים שונים עבור צופה בקו הרוחב של מרכז ישראל (32 מעלות) כתלות בנטיית השמש. ואילו האיור התחתון מראה את אורך דימדומי הניווט כתלות ביום בשנה עבור צופה בקו רוחב ארצי 32, 23 ו 59 מעלות.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית

מחברים


ערן אופק

כלים אישיים