יחידות פיזיקליות

מתוך Astropedia

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

יחידות פיזיקליות (באנגלית: Physical Units) מבטאות מידה של גדלים פיזקלים. דוגמאות ליחידות הם גרם, שנייה, מטר, סנטימטר, ארג ועוד' וכן צירופים שלהם.

קימיות שתי מערכות עיקריות של יחידות, אך ניתן להגדיר רבות אחרות. המערכות העיקריות הן: מערכת ה SI (המערכת הבין לאומית של מידות International System of Units), ומערכת סי-גי-אס (cgs). אסטרונומים ואסטרופיזקאים נוטים לעשות שימוש במערכת הסי-גי-אס. במערכת ה SI קיימים שבעה גדלים יסודיים שבאמצעותם מבטאים את כל היחידות. במערכת SI הגדלים היסודים (וממדיהם בסוגרים) הם: מטר (מרחק), שנייה (זמן), קילוגרם (מסה), אמפר (זרם חשמלי), קלווין (טמפרטורה), מול (כמות החומר), ונר סטנדרטי (קנדלה, עוצמת הארה).

מאפיין חשוב של יחידות קרוי הממד (באנגלית: Dimension) והוא מציין את סוג היחידה. למשל סנטימטר, אנגסטרם, מיקרון ומטר הם בעלי ממד של מרחק. לעומת זאת ק"מ לשעה וסנטימטר לדקה הם בעלי ממד של מהירות או אורך חלקי זמן.

תוכן עניינים

הממדים היסודים במערכת היחידות SI

ממדי זמן

הן במערכת SI והן במערכת cgs זמן מבוטא באמצעות שניית ה SI, המסומנת באמצעות האות s.

ממדי מרחק

במערכת SI מבטאים מרחק במטרים ואילו במערכת cgs בסנטימטרים. ההגדרה התקנית של המטר במערכת היחידות SI נעשית ע"פ מהירות האור בריק ושניית ה SI, כך שמהירות האור שווה בדיוק ל 299,792,458 מטר לשנייה. משמעות העניין היא שכל פעם שאנו מבצעים מדידה מדויקת יותר של מהירות האור, מדידה זו מגדירה את המטר מחדש בדיוק רב יותר. במערכת ה cgs הסנטימטר שווה בדיוק ל 1 חלקי 100 של המטר. המטר מסומן באמצעות האות m ואילו הסנטימטר באמצעות cm.

דוגמא לגדלים נוספים שבאמצעותם מבוטא מרחק הם: אנגסטרם (10-8 cm), מיקרון (מיליונית המטר), מ"מ (עשירית הס"מ), ק"מ (1000 מטר), מייל (1.609344 ק"מ), מייל ימי (1.852 ק"מ), יחידה אסטרונומית (149,597,870 ק"מ לערך), שנת אור (כ 63,240 יחידות אסטרונומיות), פרסק (206,264.80625 יחידות אסטרונומיות) ועוד.

ממדי טמפרטורה

הן במערכת ה SI והן במערכת ה cgs מבטאים טמפרטורה בקלווין (יש לאמר קלווין ולא מעלות קלווין).

קלווין

טמפרטורה של 0 קלווין מוגדרת ע"י האפס המוחלט - משמעותו היא כי לגוף שהטמפרטורה שלו אפס קלווין אין אנרגיה תרמית. מבחינה אנרגטית האפס המוחלט מוגדר כך שהוא שווה ל 1 חלקי 273.16 מהטמפרטורה התרמודינמית של הנקודה המשולשת של מים (שמוגרת כטמפרטורה ולחץ שבהם מים יכולים להתקיים בשלושת מצבי הצבירה, גז, נוזל ומוצק יחדיו). הגדרה זו כמובן תלויה בהרכב האיזוטופי של מים ועל כן היא מוגדרת עבור יחסים איזוטופיים מסוימים של מים. סקלת הקלווין זהה לזו של סקלת מעלות סלציוס (ראה להלן).

גדלים נוספים שבאמצעותם מבטאים טמפרטורה הם:

מעלת צלזיוס

מעלת צלזיוס (באנגלית: Celsius) מסומנת ב ^{\circ}C. מוגרדות כך שהטמפרטורה של הנקודה המשולשת של מים היא 0.01 מעלות צלזיוס ואילו נקודת הרתיחה של מים תחת לחץ של אטמוספרה אחת (101,325 פסקל) היא 99.9839 מעלות צלזיוס.

הקשר בינהם לקלווין ניתן ע"י: [^{\circ}C]=[K]-273.15

על מנת להמיר מעלות צלזיוס למעלות פרנהייט וההפך:

[^{\circ}F]=\frac{9}{5}[^{\circ}C] + 32

[^{\circ}C]=\frac{5}{9}([^{\circ}F] - 32)

מעלת פרנהייט

מעלת פרנהייט (באנגלית: Fahrenheit) מסומנת ב <.math>^{\circ}F</math> 1.8 מעלת פרנהייט שווה בדיוק ל 1 מעלת צלזיוס ואפס מעלות צלזיוס שווה ל 32 מעלות פרנהייט.

מעלת רנקין

מעלת רנקין (באנגלית: Rankine) מסומנת ב ^{\circ}R. סוג של מעלות למדדית טמפרטורה שלא נמצא בשימוש נרחב, האפס במעלות רנקין זהה לאפס המוחלט אך גודלה של כל מעלה הוא כמו זה בסקלת מעלות הפרנהייט.

על מנת להמיר מעלות רנקין למעלות צלזיוס:

[^{\circ}C]=\frac{5}{9}([^{\circ}R] - 491.67)

ממדי מסה

קילוגרם במערכת ה SI וגרם במערכת ה cgs. כאשר הקילוגרם מוגדר כמסה של משקול סטנדרטית המצוייה במכון המידות הבין לאומי בפריז. מסומנים ב kg ו gr בהתאמה.


ממדי זרם

במערכת ה SI עושים שימוש באמפר (Ampere), מסומן באות A. האמפר מוגדר כגודלו של זרם קבוע שאם זורם בשני תילים, חסרי עובי ובעלי אורך אין סופי הממוקמים במרחק של מטר זה מזה יפעיל על כל אחד מתיילים כח של 2\times10^{-7} ניוטון לכל מטר.

במערכת cgs עושים שימוש ב esu לשנייה, כאשר esu היא יחידת המטען במערכת היחידות cgs (כך שבמערכת cgs זרם אינו מימד יסודי).

ממדי כמות החומר

בשתי המערכות משתמשים בגודל מול (mole), מסומן ב mol. המוגדר כך ש 1 מול שווה למספר החלקיקים (אטומים, מולקולות, יונים, אלקטרונים או חלקיקים בדידים) שיש ב 0.012 ק"ג של פחמן 12 (C 12). מספר החלקיקים הללו קרוי מספר אווגדרו (Avogadro number) והערכה הטובה ביותר כיום למספר זה היא:

(6.02214179\pm0.00000030)\times10^{23}~{\rm mol}^{-1}.

ממדי עצמת הארה

במערכת היחידות SI עושים שימוש בגודל נר סטנדרטי (קנדלה, candela) ומסומן ב cd. נר סטנדראי הוא עוצמת הארה של מקור אור מונוכרומטי הפולט ב 5.4\times10^{14} הרץ, הפולט 1 חלקי 683 וואט לסטרדיאן בכיוון מסוים וכפי שנמדד באותו הכיוון. הגדרה אחרת (וזהה) היא 1 חלקי 60 העוצמה של הטל של ס"מ רבוע הפולט קרינת גוף שחור בטמפרטורה של 2044 קלווין (טמפרטורת ההתכה של פלטינה).

בהירותו של כוכב בדרגת בהירות אפס בפילטר V, מחוץ לאטמוספרה של כדור הארץ היא 2.45\times10^{29}~{\rm cd}.

יחידה נוספת היא לומן (באנגלית: Lumen), שהוא השטף מ-1 קנדלה לעבר סטרדיאן (יחידת זווית מרחבית).

יחידות הנגזרות מהגדלים היסודיים

באמצעות שילוב של היחידות היסודיות ניתן להגדיר גדלים ויחידות חדשים, לדוגמא מהירות (מרחק חלקי זמן). להלן רשימה חלקית של גדלים נוספים:

ממדי מטען

במערכת SI יחידת המטען נקראת קולומב (Coulomb) ומסומנת באות C. קולומב שווה לכמות המטען שעוברת בשנייה אחת בזרם של 1 אמפר. יחידת המטען הבסיסית (מטען האלקטרון) שווה ל:

1.602176487\times10^{-19}~C

במערכת cgs יחידת המטען נקראת יחידת המטען האלקטרוסטטי (Electrostatic Unit of Charge) ומסומנת ב esu. לעיתים נקראת גם קולומב סטטי (statcoulomb) ומסומנת ב-statC או פרנקלין (Franklin) ומסומנת ב-Fr.

1 esu שווה ל \frac{1}{2997924580}~C

(שימו לב: במכנה מופיעה מהירות האור כפול 10 ביחידות cgs).

ממדי צפיפות השדה המגנטי

במערכת היחידות SI צפיפות השדה המגנטי נמדדת ביחידות הקרויות טסלה (Tesla) ומסומנות באות T. במערכת cgs משתמשים ביחידות הקרויות גאוס (Gauss) ומסומנות באות G. טסלה אחד שווה ל 104 גאוס.

במערכת cgs השטף המגנטי נמדד במקסוול (Maxwell) ומסומן ב Mx. כאשר: 1~{\rm Mx} = 1~{\rm G}~cm^{2}=10^{-8}~{\rm weber}

כאשר וובר (Weber) הינה היחידה לשטף מגנטי במערכת היחידות SI, וממדיו הם: {\rm \frac{kg}{s^{2}}\frac{m^{2}}{A}}.

ממדי אנרגיה

הממדים של אנרגיה הם מסה כפול מרחק בריבוע חלקי זמן בריבוע. במערכת היחידות SI אנרגיה נמדדת בג'ול (באנגלית: Joule) ובמערכת cgs בארג (באנגלית: erg). ג'ול היא כמות העבודה המושקעת כאשר כח של ניוטון אחד פועל לאורך מטר. ארג שווה ל 10-7 ג'ול.

לחילופין במערכת SI לאנרגיה ממדים של שדה מגנטי כפול אורך בחזקת שלוש.

בהירות שטח

בהירות שטח ניתן למדוד בסטילב (באנגלית: Stilb ומסומן ב sb) שהוא 1 קנדלה לס"מ רבוע. במערכת SI נהוג לעשות שימוש בניט (באנגלית: Nit). ניט אחד שווה לאחד חלקי 10,000 סטילב או קנדלה למטר רבוע.

הארה

הארה (באנגלית: Illuminance) היא כמות האור המתקבלת ליחידת שטח. במערכת cgs נהוג להשתמש ביחידות פוט (באנגלית: Phot) שהיא לומן אחד לס"מ רבוע. במערכת SI נהוג לעשות שימוש בלוקס (באנגלית: Lux) שהיא 1 לומן למטר רבוע או 1 חלקי 10,000 פוט. יחידה זו נקראת גם מטר-קנדלה.

לשם הערכת סדרי גודל, בהירותו של כוכב בבהירות אפס בפילטר V, מחוץ לאטמוספרה של כדור הארץ היא 2.54\times10^{-10}~{\rm phot}.

גדלים חסרי ממדים

גדלים שבהם הממדים מצטמצמים קרויים גדלים חסרי ממדים. לעיתים אנו רושמים יחידות גם לגדלים חסרי ממדים - דוגמא לכך היא זווית (שהיא בעצם יחס בין אורכים).

זווית

כאמור זווית הינה גודל חסר ממדים. להלן רשימה של "יחידות" שבאמצעותן נהוג למדוד זוויות:

רדיאן

רדיאן (באנגלית: Radian) הינה היחידה הטבעית למדידת זווית ומוגדרת כזווית במעגל יחידה (מעגל שרדיוסו יחידה אחת) הנוצרת ע"י קשת על גבי המעגל שאורכה יחידה. במעגל יש בדיוק רדיאנים.

רדיאן אחד שווה ל: 57.2957795130823 מעלות.

מעלה

מעלה (באנגלית: Degree) הינה הזווית הנוצרת ע"י קשת במעגל שאורכה בדיוק 1 חלקי 360 של הקף המעגל. במילים אחרות מעלות מתקבלות מחלוקה של המעגל ל 360 חלקים שווים. ברדיאן אחד יש בדיוק 180/π מעלות.

דקת קשת

דקת קשת (באנגלית: Arcminute) שווה ל 1 חלקי 60 של המעלה, כך שבמעגל יש 21600 דקות קשת.

שניית קשת

שניית קשת (באנגלית: Arcsecond) שווה ל 1 חלקי 60 של דקת קשת או 1 חלקי 3600 של המעלה. במעגל יש 1,296,000 שניות קשת. ברדיאן יש בקרוב 206,264.80625 שניות קשת.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים

ערן אופק

כלים אישיים